飞行路径的设定，需要基本的画线功能，网上已经有一个Path类，够将画出的线条自动分段保存成数据，这样逐段的移动，就可以实现飞机沿“画定”的路线前进的功能。

　　Path类中提供了直线（lineTo）和二次曲线（curveTo）以及画圆（circleTo）函数，现在的问题就是怎样提供一个画曲线的工具，让用户来创建曲线路径。

　　之前我考虑的是自动计算，比如给出两个直线段，自动计算出能够连接两条线段的切线弧，但是用户的操作可以千差万别，给出的线段不一定符合需要，代码编写上难度也较高，因此这个想法就放弃了。

　　画曲线的一种方式是三点确定一条曲线，这样的画法相对简单，但如要提高路径的模拟程度，就必然使用多段曲线，造成曲线摆放、调整时的困难。

　　偶然间翻到０２年的一本旧书《Flash编程创意与实现》，里面提到了二次曲线与三次曲线的问题，为曲线添加两个控制点看来是个不错的主意，至少画一次曲线，就可以得到“两段”相连的曲线。于是先简单模拟了一下，以两个控制点的中点为曲线的中继点，先画曲线到中继点，再从中继点画向终点，实现的效果如下：

var pen:Graphics = this.graphics;

addEventListener(Event.ENTER_FRAME,onDraw);
function onDraw(evt:Event)
{
 pen.clear();
 pen.lineStyle(1,0x000099,0.5);
 pen.moveTo(b.x,b.y);
 pen.lineTo(a.x,a.y);

 pen.lineStyle(3,0xff0099,0.5);
 pen.curveTo(b.x,b.y,(b.x + c.x)/2,(b.y+c.y)/2);
 pen.curveTo(c.x,c.y,d.x,d.y);

 pen.lineStyle(1,0x000099,0.5);
 pen.lineTo(c.x,c.y);
}

　　上面的曲线实际上只是两段二次曲线的相连，与原作者的三次曲线有很大的差距，既然见到了更好的东西，就不想就此放弃，与是花了几个小时去理解并改写原代码，完成之后，得到下面的效果（添加了辅助中继点的显示），三次曲线实现的原理是利用递归运算，将已有的画线点进行拆分，直到误差符合要求为止，然后将所有点以曲线相连起来。

　　与前面简单模拟的曲线相比，后面的三次曲线更加的平滑，当曲线仅向一个方向弯曲时，中继点会迅速的减少，而当出现Ｓ形时，在中部的拐弯处会集中大量的中继点。有了这样的曲线函数，我们就可以进入下一步的操作框架分析的阶段了。